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INSTRUCIONAL

DIRETORIA DE HIDROGRAFIA E NAVEGAÇÃO

Nivelamento de F ísica

Aula XXVII

Propriedades magnéticas da Matéria

CLASSIFICAÇÃO DAS SUBSTÂNCIAS MAGNÉTICAS:

As substâncias magnéticas são imantadas quando estão sob a ação de um campo magnético. A este fenômeno, chamamos indução magnética. Essas substâncias podem ser classificadas por sua facilidade de imantação. Dessa forma, temos a seguinte classificação:

1. Substâncias ferromagnéticas: são aquelas que apresentam facilidade de imantação quando em presença de um campo magnético. Exemplo: ferro, cobalto, níquel, etc.

2. Substâncias paramagnéticas: são aqueles em que a imantação é difícil quando em presença de um campo magnético. Exemplo: madeira, couro, óleo, etc.

3. Substâncias diamagnéticas: são aquelas que se imantam em sentido contrário ao vetor de indução magnética a que são submetidas. Corpos formados por estas substâncias são repelidos pelo imã que criou o campo magnético. Exemplo: cobre, prata, chumbo, bismuto, ouro, etc.

Como não existem monopolos magnéticos, isto é, partículas às quais se possa associar apenas um pólo magnético, a estrutura com efeitos magnéticos mais simples é uma partícula com um momento (de dipolo) magnético, ou seja, uma partícula que se comporta como um pequeno imã. Assim, o elétron, tem um momento magnético intrínseco, que se supõe associado ao seu spin. Por outro lado, como uma espira com uma corrente elétrica (convencional) tem um momento magnético com direção perpendicular ao plano da espira e sentido dado pela regra da mão direita, um elétron numa órbita atômica tem um momento magnético orbital perpendicular ao plano da espira mas com sentido contrário àquele dado pela regra da mão direita.

O momento magnético total de uma amostra de uma dada substância por unidade de volume é o que se chama de magnetização dessa substância. As substâncias são classificadas em vários grupos conforme seus comportamentos quando em presença de um campo magnético externo, ou seja, conforme a sua magnetização. Aqui são discutidos apenas os três grupos básicos, ou seja, as substâncias diamagnéticas, paramagnéticas e ferromagnéticas, e isso numa visão semiclássica que dá apenas uma idéia do que está acontecendo. Os comportamentos das substâncias quando em presença de um campo magnético externo só podem ser plenamente compreendidos no contexto da Mecânica Quântica.

Diamagnetismo

O diamagnetismo está associado aos momentos magnéticos orbitais dos elétrons nos átomos ou moléculas que constituem a substância em questão. Por isso, está presente em todas as substâncias embora, na maioria, com uma intensidade tão pequena que sua presença é mascarada por outros comportamentos. Nos supercondutores, parece que o diamagnetismo é forte o suficiente para que o campo magnético resultante no interior da amostra seja nulo. Ao aplicar um campo magnético a uma substância qualquer, cada elétron que se move nos átomos ou moléculas fica sujeito a uma força adicional que provoca uma perturbação no seu movimento, equivalente a uma velocidade adicional e, portanto, uma mudança no seu momento magnético orbital. Um elétron de massa m e velocidade de módulo v0 numa órbita atômica circular de raio R está sob a ação de uma força centrípeta de origem elétrica de módulo:

FE = mv02 / R

No caso da figura (a), o momento magnético orbital é um vetor que aponta para dentro da página, perpendicularmente a ela. Com um campo magnético externo, o raio da órbita do elétron não muda, apesar de atuar, sobre ele, uma força magnética sempre perpendicular a sua velocidade, de módulo FB = evB, de modo que agora o elétron se move sob a ação de uma força centrípeta de módulo:

 m v2 / R = mv02 / R ± evB

O sinal inferior vale no caso representado na figura (b) e o sinal superior, no caso em que o elétron se desloca no sentido contrário. Mesmo um campo magnético externo muito intenso perturba muito pouco a órbita de um elétron. Então, v difere muito pouco de v0 e pode-se escrever v = v0 + Dv com Dv << v0Substituindo esta expressão na de cima e desprezando os termos em (Dv)2 e BDv, vem:

Dv = ± ( eRB / 2m )

Portanto, em primeira aproximação:

v = v0 ± eRB / 2m

Assim, os módulos da velocidade e do momento magnético diminuem para um elétron que se move conforme a figura (b) e aumentam, para um elétron que se move em sentido contrário. E como, no primeiro caso, o momento magnético é paralelo ao campo magnético externo e no segundo caso, antiparalelo, a aplicação desse campo numa substância de momento magnético resultante nulo induz, na substância, um momento magnético de sentido contrário ao do campo. Portanto, a substância é repelida pelo imã que cria o campo.

Paramagnetismo

Átomos ou moléculas com camadas atômicas incompletas, como no caso dos elementos de transição, das terras raras e dos actinídeos, têm momentos magnéticos permanentes devido aos momentos magnéticos intrínsecos (associados aos spins) dos elétrons dessas camadas. As substâncias compostas de tais átomos ou moléculas são paramagnéticas. A presença de um campo magnético externo produz um torque que tende a alinhar os momentos magnéticos na mesma direção do campo, causando o aparecimento de uma certa magnetização. Nos metais, o paramagnetismo é também devido a um alinhamento dos momentos magnéticos associado aos spins dos elétrons de condução. O alinhamento não é perfeito devido às colisões entre os átomos ou moléculas, se a substância está na fase gasosa, ou devido às vibrações microscópicas associadas à energia interna, se está na fase sólida. A substância adquire, então, uma magnetização, quando colocada num campo magnético externo, muito menor do que a máxima possível. Portanto, a substância é atraída pelo imã que cria o campo com uma pequena força.

Ferromagnetismo

As substâncias ferromagnéticas têm uma magnetização permanente que surge da tendência natural de alinhamento dos momentos magnéticos permanentes de seus átomos ou moléculas, tendência essa fruto de suas interações mútuas. O resultado dessas interações é um alinhamento perfeito dos momentos magnéticos em regiões chamadas domínios, cujas dimensões vão de 10 a 0,001 milímetros cúbicos. Como a direção de alinhamento é diferente de um domínio para outro, a magnetização da substância pode ser nula ou muito pequena. Isso acontece, por exemplo, com um pedaço de ferro não magnetizado. Num campo magnético externo ocorre o aumento de tamanho dos domínios favoravelmente orientados às custas dos demais e o desvio angular dos momentos magnéticos de cada domínio, tendendo a um melhor alinhamento com o campo externo. O resultado final é uma grande magnetização e a substância transforma-se num imã. Por outro lado, devido ao efeito desalinhador das vibrações microscópicas associadas à energia interna, para cada substância ferromagnética existe uma temperatura, chamada temperatura de Curie, acima da qual a substância se torna paramagnética. À temperatura ambiente são ferromagnéticos o ferro, o níquel, o cobalto e o gadolínio, com temperaturas de Curie de 770 °C, 365 °C, 1075 °C e 15 °C, respectivamente.

IMANTAÇÃO PERMANENTE E TRANSITÓRIA:

Imãs permanentes são aqueles que, uma vez imantados, conservam suas características magnéticas. Determinados corpos de aço, como uma chave de fenda, têm esse comportamento. Uma vez aproximada de um forte campo magnético, a chave de fenda passa a atrair pequenos corpos metálicos, permanecendo assim por longo tempo. Imãs transitórios são aqueles que, quando submetidos a um campo magnético, passam a funcionar como imãs; assim que cessa ação do campo, ele volta às características anteriores. Ao aproximarmos um imã de uma porção de pregos, um prego passa a atrair o outro; quando cessa a ação do campo, contudo, um prego não atrai mais o outro.

A EXPERIÊNCIA DE OERSTED:

Em 1820, o físico dinamarquês H. C. Oersted notou que uma corrente elétrica fluindo através de um condutor desviava uma agulha magnética colocada em sua proximidade.
Quando a corrente elétrica (i) se estabelece no condutor, a agulha magnética assume uma posição perpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro da agulha. Em cada ponto do campo, o vetor B é perpendicular ao plano definido pelo ponto e o fio.As linhas de indução magnética são circunferências concêntricas com o fio.

O sentido das linhas de campo magnético gerado por corrente elétrica foi estudado por Ampère, que estabeleceu uma regra para determiná-lo, conhecida como regra da mão direita.

Segure o condutor com a mão direita e aponte o polegar no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor B.
Nas figuras a seguir, será utilizada a seguinte simbologia:

A mesma visão em perspectiva:

LEI DE BIOT-SAVART:

A intensidade do vetor campo magnético em qualquer ponto do campo magnético produzido por uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor é proporcional à intensidade da corrente e inversamente proporcional à distância do ponto ao fio; logo, podemos escrever:

B = K . i/r

onde a constante K depende do meio em que o condutor está contido e vale K = µ/2π , em que µ é a permeabilidade magnética do meio. Assim, podemos escrever a expressão da seguinte forma:

B =( µ / 2π) .( i / r )

Esta expressão é chamada de Lei de Biot-Savart.
Para o vácuo o valor de µ é igual a:

µo = 4π . 10-7(T . µ) / A

A direção do vetor é perpendicular ao plano formado pelos dois fios e o sentido é “entrando” de cima para baixo no plano descrito.

CAMPO ELÉTRICO EM UMA ESPIRA CIRCULAR:

Considere uma espira circular de raio R e centro C, percorrida por uma corrente elétrica.
As linhas de campo entram por um lado da espira e saem pelo outro, podendo este sentido ser determinado pela regra da mão direita.
A direção do vetor indução magnética nos pontos do plano da espira é perpendicular a este plano, logo:

Note que a espira têm dois pólos. O lado onde B “entra” é o pólo sul; o outro, o norte.

A intensidade do vetor B no centro da espira vale:

B = µ .( i /. 2R)

Caso haja várias espiras justapostas formando uma bobina chata, a intensidade do vetor B no centro da bobina vale:

B = Nµ . (i / 2R )

CAMPO MAGNÉTICO EM UM SOLENÓIDE:

O solenóide é um dispositivo em que um fio condutor é enrolado em forma de espiras não justapostas.

O campo magnético produzido próximo ao centro do solenóide, ou bobina longa, ao ser percorrido por uma corrente elétrica i, é praticamente uniforme. O dispositivo se comporta como um imã, no qual o pólo sul é o lado por onde “entram” as linhas de campo e o lado norte, o lado por onde “saem” as linhas de campo.

A regra para se determinar o sentido do campo é a regra da mão direita.

Sendo N o número de espiras existentes no comprimento l do solenóide, a intensidade do vetor indução magnética uniforme no interior do dispositivo é dada por:

B =( µNi) / l

O ELETROIMÃ:

Há materiais que possibilitam uma imantação quando submetidos a campos magnéticos. Essa propriedade é empregada na construção de dispositivos chamados eletroimãs.
Os eletroimãs possuem um núcleo, normalmente de ferro macio, envolto em um solenóide. Quando o solenóide é percorrido por uma corrente elétrica, origina um campo magnético em seu interior que imanta o núcleo. O núcleo passa a se comportar como um imã artificial intermitente: com a presença da corrente elétrica no solenóide, ele está imantado; cessando a corrente, ele perde a imantação.

Sua aplicação industrial é muito grande. No eletroimã, existe a possibilidade de se variar a intensidade do campo magnético por meio da intensidade da corrente elétrica no solenóide.
A seguir, apresentamos um esquema de funcionamento de uma campainha e uma fechadura automática:

A fechadura funciona da seguinte maneira: quando o botão C é acionado, a corrente se estabelece no eletroimã, que atrai a haste móvel da trava, destravando o fecho. Liberando-se o botão, a mola provoca o travamento do fecho de novo.

O funcionamento da campainha é o seguinte: a chave de impulso C, ao se acionada, fecha o circuito. Dessa forma, a haste do badalo é atraída pelo eletroimã. Quando o badalo se choca com o prato, emitindo o som, o contato F interrompe o circuito e a mola devolve o badalo à posição original.

MAGNETISMO:

Os fenômenos magnéticos são conhecidos desde a Antigüidade. Os antigos chineses já utilizavam determinadas pedras, como a magnetita, para obter orientações de rotas para viagens. Estas pedras, quando suspensas por um barbante, assumem posição definida, com uma extremidade apontando sempre para o norte e a outra, para o sul da Terra. Os materiais que apresentavam as características já descritas foram chamados de imãs. Eram constituídos basicamente de óxido de ferro. Atualmente, são chamados genericamente de imãs naturais, uma vez que existe a possibilidade de fabricação de imãs artificiais.

Os imãs apresentam duas regiões distintas, denominadas pólos, que se caracterizam por comportamentos opostos. A uma das regiões, denomina-se pólo norte; à outra, pólo sul.

Verifica-se que dois imãs em forma de barra, quando aproximados um do outro, reagem com força de repulsão quando pólos iguais são aproximados, e com força de atração quando os pólos opostos são aproximados.

Como exemplo de aplicação do imã temos a bússola, um aparelho de orientação na superfície da Terra. Um imã em forma de losango, chamado agulha magnética, é apoiado em um eixo e pode movimentar-se livremente em um plano horizontal. Verifica-se que um dos pólos da agulha aponta sempre para o norte geográfico da Terra, e o outro, para o sul.

A Terra se comporta como um grande imã, cujo pólo magnético norte é próximo ao pólo geográfico sul, e vice-versa. Veja que os pólos geográficos e magnéticos da Terra não coincidem.

CAMPO MAGNÉTICO:

A exemplo do campo elétrico produzido por um corpo eletrizado, na região que envolve um imã se estabelece um campo magnético ao qual se associa um vetor campo magnético B. Este vetor é chamado de vetor indução magnética.

A intensidade do vetor indução magnética é medida no SI na unidade tesla (T).

As linhas de campo magnético em um imã apresentam-se conforme a figura abaixo:

Esta configuração pode ser facilmente comprovada colocando-se uma folha de papel sobre um imã e jogando-se pequenas limalhas de ferro sobre a folha.

Note que cada linha de campo magnético, também chamada de linha de indução, começa no pólo norte e termina no sul.

O pólo norte de uma agulha magnética colocada em dado ponto de um campo magnético indica o sentido do vetor B no ponto. Sua direção é tangente à linha de campo.

Um campo magnético é uniforme quando o vetor campo magnético é constante em todos os pontos do campo. Suas linhas de campo são paralelas e igualmente espaçadas.
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